Düzlem Eğrilerinin Cins Sayıları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2006

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Fadime Demiralp

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): DOĞAN DÖNMEZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Esas grup ve ort ¨ u uzayı tanımı yapılarak y ¨ ukseltme kriteri teoremi verilmis¸tir. ¨ Singuler homoloji incelenmis¸ ve buradan yola c¸ıkılarak Euler karakteristi ¨ gi˘ tanımlanmıs¸tır. Manifoldların yonlendirilmesi tanımlanmıs¸tır. ¨ Cebirsel varyete tanımı verilmis¸tir ve bazı ozellikleri incelenmis¸tir. ¨ Ozellikle ¨ D diskriminant polinomu olmak uzere ¨ (V(p) \ π −1 (D),C \ D,πY ) ort ¨ us¨ un¨ u ele alınarak ¨ P 2 (C) de bir kompleks cebirsel egrinin ba ˘ glantılı oldu ˘ gu˘ ispatlanmıs¸tır. 2-boyutlu kompakt, yonlendirilebilir manifoldlar cins sayılarıyla ¨ sınıflandırılmaktadır. Bu s¸ekilde, verilen bir polinom incelenerek tanımladıgı˘ varyetenin cinsini hesaplayarak hangi yuzeye homeomorfik oldu ¨ gu bulunabilir. ˘ C ⊂ P 2 (C), p(X,Y,Z) homojen, indirgenemez polinomuyla tanımlı, singuler olmayan ¨ bir projektif egri olsun. ˘ deg p = n ise C nin cinsinin g = 1 2 (n − 1)(n − 2) oldugu˘ ispatlanmıs¸tır. Anahtar Kelimeler: Esas Grup, Ort ¨ u Uzayı, Sing ¨ uler Homoloji, Cebirsel Varyete, ¨ Cins Sayısı