Paraserbest Lie cebirleri
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2013
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Zehra Velioğlu
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): NAİME EKİCİ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:P karakteristiği sıfır olan bir k halkası üzerinde tanımlı bir Lie cebiri ve X boştan farklı bir küme olsun. Eğer P rezidülü nilpotent ve X tarafından üretilen bir serbest Lie cebiri ile aynı alt merkezi diziye sahip ise P ye X üzerinde paraserbest Lie cebiri denir. X kümesinin kardinalitesine P nin rankı denir.Bu tezde paraserbest Lie cebirlerinin alt cebirlerini ve ideallerini inceledik. Bununla birlikte iki paraserbest Lie cebirin direkt toplamının yine paraserbest olduğunu gösterdik. Ayrıca bir paraserbest Lie cebirinin serbest çarpanlarının da paraserbest olduğunu ispatladık. Cebirlerin direkt limitini kullanarak iki üreteçli serbest Lie cebirlerin birleşiminin 2 ranklı ve paraserbest olduğunu gösterdik. Sonlu r ranklı paraserbest Lie cebirlerin artan bir serisini ele aldığımızda, bu serinin terimlerinin birleşimlerinin paraserbest olduğunu fakat serbest olmadığını ispatladık ve bu ispatı kullanarak farklı sonuçlar elde ettik. Bunlara ek olarak serbest olmayan paraserbest Lie cebiri örnekleri inceledik ve serbest olan bir paraserbest Lie cebiri örneği verdik.