Ridge, lasso and elastic net methods in high dimensional data

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Murat Genç

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mahmude Revan Özkale Atıcıoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Günümüzde büyük ve yüksek boyutlu veri kümelerinin ortaya çıkması ile yüksek ön tahmin doğruluğuna sahip olmasının yanı sıra kolay yorumlanabilen modeller veren cezalandırılmış doğrusal regresyon yöntemleri büyük önem kazanmıştır. Bu çalışmada öncelikle literatürde yaygın olarak bilinen ridge, LASSO ve iki parametreli tahmin ve elastik net yöntemleri, cezalandırılmış doğrusal regresyon yöntemleri bağlamında ele alınmış ve bu yöntemlere dair temel bilgiler verilmiştir. Bir sonraki aşamada veri kümesinde çoklu iç ilişki olması halinde bu yöntemlere alternatif olarak GO tahmin edicisi önerilmiştir. Daha sonra veri kümesinde çoklu iç ilişki olmasının yanı sıra veri kümesinin yüksek boyutlu olması halinde de model oluşturmada kullanılabilen shift-ridge ve shift-LASSO tahmin edicileri önerilmiştir. Son olarak veri kümesine uygun stokastik kısıtların olması durumunda alternatif bir tahmin edici olarak kullanılabilen stokastik kısıtlı LASSO tahmin edicisi önerilmiştir. Her bir tahmin edici için gerçek veri kümesi analizi ve simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Önerilen tahmin ediciler, test kümesi hata kareler ortalaması ve seçilen değişken sayısı gibi kriterlere göre C++ ve R programlama dilleri kullanılarak literatürde bulunan diğer tahmin ediciler ile karşılaştırılmıştır.