Devirli modüllerin alt projektif bölgelerinin incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ŞİAR KALIR

Danışman: Yılmaz Durğun

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, devirli modüllerin alt projektiflik bölgeleri incelenmiştir. Devirli modüllerin alt projektif bölgeleri aracılığıyla, 𝑃𝑃-halkası, 𝐶𝐹-halkası ve Kasch halkası gibi iyi bilinen cebirsel yapıların yeni karakterizasyonlarını elde edilmiştir. 𝑀 devirli bir sağ 𝑅-modül ve 𝑁 herhangi bir tekli-projektif sağ 𝑅-modül olmak üzere, 𝑀 modülü 𝑁-alt projektiftir. Dolayısıyla, bir devirli sağ R-modülün alt projektif bölgesi tüm tekli-projektif modüllerin sınıfını içermektedir. Alt projektif bölgesi tam olarak tüm tekli-projektif modüllerden oluşan devirli modülleri 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olarak adlandırdık. Projektif olmayan her devirli sağ 𝑅-modülün 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olduğu halkaların karakterizasyonları incelenmiştir. 𝑆𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 modüllerin yapısı belirli halkalar üzerinde incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Tekli-projektif modül; alt projektif bölge; 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛; 𝐶𝐹-halka; 𝑃𝑃- halka