Restricted estimation methods in generalized linear models
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: Atıf Abbasi
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mahmude Revan Özkale Atıcıoğlu
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Çoklu doğrusal bağlantının genelleştirilmiş doğrusal modellerde (GLMs) parametre tahmini üzerinde zararlı bir etkiye sahip oldugu gösterilmiştir. GLM'lerde parametreleri tahmin etmek için en sık kullanılan yaklaşım maksimum olabilirlik (ML) yöntemidir, ancak çoklu bağlantı probleminden ciddi şekilde etkilenir, sonuç olarak ML tahmin edicisinin varyanskovaryans matrisi büyür ve ön tahminde verimsizdir. Bu nedenle, açıklayıcı değişkenler arasında çoklu bağlantı sorunu olduğunda ML dışındaki yöntemlerin kullanılması tercih edilir. Bu tezde parametrelere tam ve stokastik kısıtlar getirerek çoklu bağlantı sorununu çözmek için dört yinelemeli kısıtlı tahmin edici önerilmiştir. Bunlar sırasıyla r-k sınıf tahmin edicisi, stokastik kısıtlı Liu tahmin edicisi, kısıtlı OK tahmin edicisi ve stokastik kısıtlı OK tahmin edicisidir. Bu tahmin edicilerin performansları, yanıt değişkeni binom, Poisson, gamma ve negatif binom dağılımlarına ait olduğunda sayısal örneklemeler simülasyon çalışmaları ile değerler değerlendirilir. Performans değerlendirme kriterleri sırasıyla skaler hata kareler ortalaması (SMSE), beklenen hata karaler ortalaması (EMSE) ve ön tahmin hata karaler ortalaması (PMSE)'dır. Sonuçları belirli koşullar altında, önerilen tahmin edicilerin ML'den ve bu çalı¸smada ele alınan diğer bir çok tahmin ediciden daha iyi performans gösterdiğini ortaya koymuştur. Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş doğrusal modeller, çoklu doğrusal bağlantı, Tam kısıtlamalar, stokastik kısıtlamalar, Binom dağılımı, Poisson dağılımı, Gamma dağılımı, Negatif binom dağılımı