Schreier ve Nielsen Sınıfları


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2006

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Saycan Soyer

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ELA AYDIN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

ÖZYÜKSEK LİSANS TEZİSCHREIER VE NIELSEN SINIFLARISaycan SOYERÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜMATEMATİK ANABİLİM DALIDanışman : Yrd.Doç.Dr. Ela AYDINYılı : 2006 , Sayfa : 36Jüri : Prof.Dr. Naime EKİCİYrd.Doç.Dr. Ela AYDINYrd.Doç.Dr. Ersin KIRALSerbest cebirlerin her alt cebirinin de yine serbest olduğu cebirsel sistemlerinbir ϑ - sınıfına `` Schreier sınıfı '' denir. Eğer g1 ,..., g n bir F serbest cebirinin G altcebirini üretiyorsa bu alt cebirin serbest üreteç kümesini bulmak için etkin bir yolvardır.Bir ϑ - sınıfında serbest ϑ - cebirlerin sonlu üretilmiş homojen altcebirlerinin de serbest ϑ - cebirler olduğu gösterilerek serbest ϑ - cebirlerin tüm altcebirlerinin de serbest olduğu elde edilmiştir.Sonuç olarak sonsuz bir cisim üzerindelineer cebirlerin bir sınıfının Schreier olması için gerek ve yeter koşulun onunNielsen sınıfı olmasıdır önermesi incelenmiştir.Anahtar Kelimeler : Schreier sınıfı, Nielsen sınıfı, Serbest Lie cebirleri, homojenalt cebirler.I