Tekilsiz modüllerin injektifliğinin incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEVDA SÖNMEZ

Danışman: Yılmaz Durğun

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

R birlesmeli ve birimli bir halka olsun. Verilen A ve B sağ R-modüller için, eğer her ı :B → C monomorfizması ve her f : B → A homomorfizmasi için, hı=f olacak şekilde bir h : C → A var ise, A modülüne, B-altinjektif modül denir. Bir A modülünün altinjektif bölgesi, A modülünün B-altinjektif olduğu B modüller sınıfı olarak tanımlanır. Bu tezde, öz sınıf ve altinjektif notasyonları aracılığıyla, burulmasız (veya burulma-serbest) değişmeli grupların genellemesi olan tekilsiz modüllerin injektifliği çalışılmıştır. Tekilsiz modüllerin muhtemel en küçük altinjektif bölgesi belirlenmiş ve bu bölgeye sahip tekilsiz modüller incelenmiştir. Anahtar kelimeler: İnjektif modüller, altinjektif bölgeleri, tekilsiz modüller, öz sınıflar.