Fonksiyon Uzaylarında İstatistiksel Yakınsaklık

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sadık EYİDOĞAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ali Arslan Özkurt

Eş Danışman: Mehmet Küçükaslan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Analizdeki temel sorulardan biri sürekli fonksiyon dizisinin noktasal yakınsadığı fonksiyonun sürekli olmasını gerektiren koşulların bulunmasıdır. 1883 yılında Arzela, kapalı ve sınırlı aralıklar üzerinde tanımlı reel değerli sürekli fonksiyon dizisinin limit fonksiyonunun sürekli olması için gerek ve yeter koşulu quasi-uniform yakınsaklık kavramı sayesinde verdi. Bu makale yeni bir alan başlatarak birçok çalışmanın doğmasına sebep olmuştur. Caserta, A. ve arkadaşları (2011) Arzela ve Alexandroff koşullarını istatistiksel yakınsaklık kavramını kullanaraktan farklı bir ispat sundular. Bu çalışmada, Caserta, A. ve arkadaşlarının sunduğu birçok temel yakınsaklık kavramlarını istatistiksel yakınsaklık kavramına uyarlaması incelenecektir.