Projektif olmayan modüller arasında sıfırdan farklı homomorfizmalara sahip olan halkalar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: KEMAL İZCİ

Danışman: Yılmaz Durğun

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

R-modüllerin ve R-modül homomorfizmleri kullanılarak halkaların sınıflandırılması konusu sıklıkla çalışılmaktadır. Son yıllarda, bu konu ile ilgili olarak yeni metodlar izlenmeye başlanmıştır. Tezimizde, bu çalışmalardan esinlenerek tanımladığımız iki halka yapısını çalıştık. İlk olarak, her tekil basit R-modülden her projektif olmayan R-modüle sıfır olmayan homomorfizmaların var olduğu R halkasını inceledik. İkinci olarak, her projektif olmayan herhangi bir R-modülden her tekil basit R-modüle sıfır olmayan homomorfizmaların var olduğu R halkasını inceledik. Anahtar Kelimeler: Projektif modül, tekil basit modül, (yarı) Artin halkalar, Kasch Halkası, CC-halkası.