Lineer karma modellerde parametre tahmini ve sonuç çıkarım

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Özge Kuran

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mahmude Revan Özkale

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

En yaygın kullanılan istatistiksel model doğrusal (lineer) regresyon modeli olmasına rağmen bazen sabit etkilere ilave olarak rastgele etkileri de içeren modellere uyan veri yapıları ile de karşılaşmak mümkündür. Bu durumda, lineer karma modeller ortaya çıkmaktadır. Lineer karma modeller, iç-içe geçmiş verilerin ve uzun süreli (tekrarlı ölçümlü) verilerin de dahil olduğu çok çeşitli verilerin analizinde kullanılan önemli bir araçtır. Bu çalışmada ilk olarak, lineer karma modeller, lineer karma modellerin varsayımları, lineer karma modellerde parametre tahminleri, tekrarlı ölçüm verileri için model yapılandırma süreci, literatürde var olan varyans-kovaryans modelleri ve bu varyans-kovaryans modelleri arasından uygun olan modelin seçim kriterleri incelenmiştir. Daha sonra, çoklu iç ilişki olması durumunda lineer karma model literatüründe var olan ridge tahmin ve ön tahmin edicilere alternatif olarak mixed, stokastik kısıtlı ridge, Liu, temel bileşenler regresyon ve r-k sınıf tahmin ve ön tahmin edicileri önerilmiştir ve matris değerli hata kareler ortalaması kriteri kullanılarak tahmin ve ön tahmin edicilerin performansları karşılaştırılmıştır. Çalışma, R ve Matlab R2014a programlarının kullanılmasıyla yapılan uygulamalarla desteklenmiştir.