Doğrusal karma ve hiyerarşik modellerde rezidü ve etki analizi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2013
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Özge Kuran
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mahmude Revan Özkale
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:İstatistiksel modeller, verinin tanımlanması, veri yapısını en iyi temsil eden matematiksel formun belirlenmesi ve değişkenler arasındaki ilişkinin yaklaşık olarak tanımlanması amacıyla kullanılan modellerdir. En yaygın kullanılan istatistiksel model sıradan doğrusal (lineer) regresyon modeli olmasına rağmen bazen sabit etkilere ilave olarak rastgele etkileri de içeren modellere uyan veri yapıları ile de karşılaşmak mümkündür. Bu durumda, lineer karma modeller ile verinin iç içe geçmiş bir yapıya sahip olduğu lineer karma model tiplerinden biri olan hiyerarşik lineer modeller ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak, lineer karma ve hiyerarşik modellerde rezidü ve etki analizinin daha iyi bir şekilde anlaşılabilmesi amacıyla lineer regresyon modellerindeki rezidü ve etki analizi üzerinde durulmuştur. Daha sonra, sırasıyla, lineer karma model tipleri, lineer karma modellerin parametre tahminleri ve güncelleme formülleri, tahmin edilen modelin geçerliliğinin araştırılması amacıyla rezidülerin incelenmesi, lineer karma modellerdeki etkili birimlerin ve gözlemlerin belirlenmesinde kullanışlı olabileceği düşünülen genelleştirilmiş leverage matrisi, lineer karma modellerdeki etkili noktaların ortaya çıkarılması için geliştirilen ölçütler ve hiyerarşik lineer modellerdeki rezidü analizi üzerinde durulmuştur. Çalışma, R ve Matlab programlarının kullanılmasıyla yapılan örneklerle desteklenmiştir.