Akademik Veri Yönetim Sistemi
Durğun Y. (Yürütücü)
TÜBİTAK Projesi, 2019 - 2022
İnjektif ve projektif modüller, modül ve halka teorisi ile beraber
homolojik cebirin en önemli ve en çok çalışılan konularıdır. Bunun en büyük
nedeni, bu modüllerin sahip oldukları özelliklerden dolayı, bağıl homolojik
cebir, modül ve halka teorisi, kategori teorisi, Morita kuramı, k-kuramı,
tilting kuramı, topoloji ve cebirsel geometri gibi birçok alanda doğal olarak
ortaya çıkmalarıdır.
Alahmadi vd. (2010) makalesi, injektif modüllerin alternatif bir
metodla çalışılmasının öncüsü oldu. Bu makalede önerilen metodla pek çok
araştırmacı, modüllerin ve modül sınıflarının injektif ve projektif ölçülerini,
injektif ve projektif modüllerin diametrik karşıtlarını araştırmıştır. Aydoğdu
ve Lopez-Permouth (2011) çalışmasında, bir modülün injektif ölçüsünü ve bu ölçüye göre
injektif modüllerin diametrik karşıtlarını çalışmak için farklı metod
önerilmiştir. Önerilen bu iki farklı metodla birçok modülün injektif ve
projektif ölçüleri belirlenmiş olsa da, bu metodlara göre bir injektif
(projektif) modülün diametrik karşıtı ile ilgili etkili sonuçlar elde
edilememiştir. Bu iki metodla yapılan çalışmalar halen devam etmektedir.
“İnjektif ve projektif modüllerin diametrik karşıtı” konusu ile ilgili dokuz
yılda geniş bir literatür oluşmuştur. Bu konuya, bu proje ile yapılması
düşünülen katkı, yeni bir metod tanıtmak ve bu metodla konunun güncel
gelişimine katkı sunmaktır. Bu projede geliştirelecek olan tekniklerin ve
çalışılacak problemlerin, modül ve halka teorisi başta olmak üzere, homolojik
cebir ve kafes kuramında belirgin etkileri olacaktır.